Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Виды тестов по иностранному языку
иностранный тестирование речевой С развитием и популяризацией тестирования как формы контроля исследуются возможности различных видов тестов. При существующем разнообразии тестов возникает необходимость в их классификации, позволяющей по одному из критериев выбрать вид теста, наиболее соответствующ ...

Основные методические положения воспитания гибкости
Положения, определяющие дозирование нагрузки при упражнениях "в растягивании" и порядок их включения в тренировочные занятия, состоят в следующем. Динамические упражнения "в растягивании" выполняются, как правило, серийно, с постепенным увеличением размаха движений до максимума. ...

Учебно-программное обеспечение курса «Познай себя»
Учебная программа - это документ, устанавливающий содержание и объем знаний, умений и навыков по предмету и определяющий последовательность их прохождения по годам обучения. Программа бывают следующих видов: 1. Альтернативная; 2. Компилятивная (заимствованная, объединяющая фрагменты существующих ра ...