Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Структура психики. Соотношение сознания и бессознательного
Психика сложна и многообразна по своим проявлениям. Обычно выделяют три крупные группы психических явлений: психические процессы, психические состояния, психические свойства. Психический процесс – течение психического явления, имеющего начало, развитие и конец, проявляющиеся в виде реакции. Окончан ...

Музыка, которую рекомендуют слушать
· Для снятия раздражения: «Лунная Соната» Бетховена, «Симфония» Гайдна, «Кантата №2» и «Итальянский концерт» Баха; · От головной боли: «Венгерская рапсодия» Листа, «Фиделио» Бетховена, «Американец в Париже» Гершвина; · От бессонницы: «Грустный вальс» Сибелиуса, «Мелодия» Глюка, «Грезы» Шумана, пьес ...

Цель, задачи, этапы и организация формирующего эксперимента
По результатам нашего констатирующего эксперимента мы сделали вывод о необходимости проведения системы логопедических занятий по формированию атрибутивного словаря со старшими дошкольниками с ОНР Целью формирующего эксперимента является повышение уровня развития атрибутивного словаря у детей старше ...