Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Определение понятия "передовой педагогический опыт"
К передовому педагогическому опыту в более узком и строгом смысле этого понятия относят такую практику, которая содержит в себе элементы творческого поиска, новизны, оригинальности, то, что иначе называется новаторством. Такой педагогический опыт особенно ценен потому, что он прокладывает новые пут ...

Совместная деятельность воспитателя и детей в зеленой зоне ДОУ
Совместная организационно-хозяйственная, трудовая деятельность в зеленой зоне детского сада, выращивание растений, забота о взрослых животных и их потомстве могут принимать различные формы и проходить с разной степенью включенности и участия как взрослых, так и детей. Дошкольники могут стать участн ...

Методические разработки по теме "Каучуки"
Добиться понимания всеми учащимися взаимосвязи строения и свойств каучука. Обучающие цели урока: Раскрыть взаимосвязи строения и свойств вещества на примере различных видов каучука; Актуализировать знания по проблеме взаимодействия “Человек - Природа”. Развивающие цели урока: Способствовать формиро ...