Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Профессиональное самоопределение и факторы его обуславливающие
Процесс становления человека как общества, существа характеризуются сочетанием, стремлением к единению, общественному признанию, включению в социальность и к обособлению, выделению из общности в качестве самоценного индивида. Доказано, что личность человека формируется и раскрывается в процессе акт ...

Педагогика как наука
Известно, что любая отрасль знаний формируется в качестве науки лишь при ус­ловии выделения специфического предмета исследований. Предметом педагогики как науки является педагогический процесс. То есть процесс обучения и воспитания человека как особая функция общества, реализу­емая в условиях тех и ...

Психолого-педагогическая характеристика старших дошкольников
«Старший дошкольный возраст (5,5 – 7 лет) играет особую роль в психическом развитии детей: в этот период жизни начинают формироваться новые психологические механизмы деятельности и поведения» [24, с. 263]. Особенности проявляются в прогрессивных изменениях во всех сферах, начиная от совершенствован ...