Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

План проведения педсовета. Документация педсовета. Параметры оценки
План проведение педсовета. Как правило, заседание начинается с анализа решений предыдущего педсовета. Это может сделать и руководитель, и методист детского сада, и опытный педагог, которому это поручается. Затем предполагается вступительное слово председателю Совета, в котором он освещает: - Актуал ...

Психические процессы. Внимание
Вниманием называется направленность и сосредоточенность психической деятельности на каком либо объекте. Оно необходимо и при восприятии, мышлении, действии. Внимание повышает эффективность соответствующей психической деятельности. Оно выражается в более ясном и отчетливом протекании психических про ...

Методы исследования профессионального самоопределения
Педагогическая диагностика насчитывает столько же лет, сколько вся педагогическая деятельность. Это делалось на протяжении нескольких тысячелетий педагогической деятельности с помощью методов, которые по нашим нынешним понятиям являются донаучными. И только в последние два столетия во всевозрастающ ...