Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Понятие патриотического воспитания
Патриотизм, интегрируя в своем понятии социальные, исторические, духовные, культурные, этнические и другие компоненты, проявляясь как эмоционально-возвышенное отношение к Отечеству, выступает важнейшей духовной составляющей личности. Патриотическая идея является мощным мотивом сплочения самых разли ...

Роль природы в экологическом воспитании дошкольников
В «Программе воспитания в детском саду» предусмотрено всестороннее развитие детей – физическое, умственное, нравственное, трудовое и эстетическое. В процессе деятельности детей: игре, учебе, труде – формируется личность ребенка. Основу содержания деятельности детей составляют те знания и умения, ко ...

Социокультурный подход как средство повышения мотивации
В педагогике существует 2 тенденции погружения учащихся в инокультуру: 1. без опоры на культуру родного языка; 2. с опорой на культуру родного языка. Минимальными необходимыми условиями для осуществления социокультурного образования являются: · междисциплинарная интеграция культуроведческих сведени ...