Метод преобразования задачи

Если разбить задачу на несколько подзадач невозможно, то следует попытаться ее как-то преобразовать, но, не меняя язык на котором была задана данная задача. Это значит, что если задача была алгебраической, то преобразованная задача тоже должна быть алгебраической, если она была геометрической то преобразованная задача тоже должна быть геометрической и т.д., поскольку если изменится язык, на котором изложена задача, то это уже будет не преобразование, а моделирование, которое будет рассмотрено ниже.

Задача 6. Решить уравнение х =5. (*)

Данное уравнение не степенное, так как показатель х степени – переменная; и не показательное, так как основание степени – переменная. То есть, имеем дело с уравнением неизвестного вида. Сводим данное уравнение к знакомому виду – показательному, используя подстановку:

⇒ (*): х = 5 (**).

Если найдем y из (**), то найдем и х.

,

х = 5.

Исключим из этой системы х, тогда

,

.

Возведем в пятую степень, тогда получим, что . Такое равенство возможно при единственном значении y, а именно y=5, тогда .

Задача 7. Через данную точку А провести прямую таким образом, чтобы ее отрезок с концами на данных прямой и окружности делился точкой А пополам.

Решение. Обозначим искомый отрезок CD, и пусть точка С лежит на окружности, тогда точка D принадлежит прямой m. Поскольку точка А - середина CD, получим, что при центральной симметрии относительно точки

Z(m)А точка D перейдет в точку C, и наоборот. aC´ Поэтому данная прямая m и окружность необходимо пересекутся в двух точках или C будут касаться в одной в зависимости от •АD m расположения исходных прямой и окружности. В результате задача сводится к D´m построению образов окружности и прямой при Z(a) центральной симметрии относительно точки А, которые в пересечении с данными прямой m и окружностью a дадут искомые точки C, D, а также C´ и D´. Остается провести требуемую прямую или прямые.

Статьи о педагогике:

Характеристика активного словаря у детей с моторной алалией
Формирование экспрессивной речи у моторного алалика затруднено нарушением аналитико-синтетической деятельности речедвигательного анализатора. Эти нарушения могут носить различный характер: а) кинестетическая оральная апраксия, т. е. трудности формирования и закрепления артикуляционных укладов, а в ...

Монолог как одна из форм говорения
Монологическая речь - это особый вид вербального общения людей, предполагающий процесс формирования и формулирования своих мыслей посредством звуковой системы языка. Продуктом монологического общения является монологическое высказывание, особое и сложное умение, которое нужно специально формировать ...

Основные принципы проектной работы
Российские преподаватели очень активно публикуют свои работы и обсуждают тему проектной методики в различных журналах. Я бы хотела обратиться в своей работе к Т.В. Душеиной, преподавательницы из города Выборг, что в Ленинградской области. В своей статье в журнале «Иностранные языки в школе» она даё ...