Своеобразие представлений о количестве и числе, возникающих в стихийном и целенаправленно формируемом опыте ребенка

В каждом возрасте ребенку надо дать то, что присуще именно ему, обогатить те стороны развития, к которым данный возраст наиболее чувствителен, наиболее восприимчив. Ведь многое из того, что упущено в детстве, невосполнимо.

Множество (это совокупность объектов, которые рассматриваются как единое целое.) Постепенно в процессе операций с множествами у детей углубляются представления о числе и счёте, отношениях между числами.

У ребенка па первых ступенях развития представление о множестве еще весьма диффузно: оно не имеет четких границ и не воспринимается элемент за элементом. Такое восприятие характеризует скорее неопределенную множественность, а не множество как структурно-целостное единство; не осознается еще точно и количественная его сторона.

Маленькие дети не замечают также, если число элементов множества уменьшается и часть их исчезает. Этот уровень представления о множественности соответствует использованию в речи окончаний слов в единственном и множественном числе: в них ведь не отражается точный количественный состав.

Представление о неопределенной множественности характерно для детей в возрасте до двух лет. Дети трех лет часто уже воспринимают множество в его границах, однако четкое восприятие всех элементов множества еще отсутствует и у них, они не умеют следить за каждым элементом множества.

Поэтому одной из важных задач является необходимость у маленьких детей сформировать представление о множестве как структурно-целостном единстве и научить видеть и четко воспринимать каждый элемент множества. Этому и нужно посвятить обучающие занятия в группах детей третьего и четвертого года жизни – считала Леушина.

Однако переход от восприятия неопределенной множественности к восприятию множества как структурно замкнутого целого является длительным процессом и имеет несколько этапов. Один из первых — это этап формирования множества как конечного. На этом этапе внимание ребенка сосредоточивается главным образом на «границах множества». Для детей главным на этом этапе становится восприятие границ множества и действенное их обозначение. Источником познания дошкольника является чувственный опыт. В развитии логического и математического мышления ребенка есть важная граница, которую большинство детей переходят между 5 и 8 годами,— понятие о сохранении. Это значит, что ребенок осознает, что количество остается таким же до тех пор, пока вы не прибавите или не убавите из него что-то, и не зависит от того, насколько вы измените расположение или распределение его частей.

Пока ребенок не овладел понятием сохранения, он не способен с истинным пониманием ни делать правильные количественные суждения, ни выполнять какие-либо математические операции. Усвоение понятия сохранения настолько тесно связано с общей способностью ребенка мыслить и выводить суждения, что, готовя основу для этого понятия, мы должны помочь ему развить все его интеллектуальные способности.

Ребенок должен усвоить понятие сохранения применительно к двум принципиально разным видам материала (непрерывный, деформируемый как противоположность дискретному и недеформируемому) и двум различным видам величин (пересчитываемым и непересчитываемым). Непересчитываемые материалы или величины в принципе могут быть измерены, но соответствие числа результату измерения — дело дальнейшего развития, и оно будет скорее идти за понятием сохранения, чем предшествовать ему. Сохранение числа дискретных твердых предметов (бусинок, пуговиц, чашек) в наборе можно установить счетом. При этом можно изменять взаимное расположение элементов, составляющих набор, но не сами эти элементы.

Деформируемые, непрерывные материалы (жидкости, глина, бечевка, одежда) не поддаются счету. Меру им можно придать только с помощью измерительных устройств: линеек, весов, градуированных емкостей и т. п. Это слишком сложная проблема для маленького ребенка, так как она подразумевает, что он не только полностью усвоил понятие сохранения, но и освоил некоторые очень специальные технические приемы. Вот почему он научается измерять обычно намного позже, чем осваивает понятие сохранения.

Основу из основ математики составляет понятие числа. Однако число, как, впрочем, практически любое математическое понятие, представляет собой абстрактную категорию. Поэтому зачастую возникают трудности с тем, чтобы объяснить ребенку, что такое число, цифра.

Цифра — это лишь символ, знак числа, и в этом ее главная роль. Ранняя символизация ради манипулирования символами не имеет смысла, если ребенок не понимает сущности процесса счета как процесса нумерации элементов пересчитываемого множества. Момент для знакомства детей с цифрами педагог определяет сам, когда видит, осознанно или нет, дети считают (достаточно и счета до 3). Если это так, то уже можно знакомить детей с цифрами. Надо помнить, что цифры — понятие вторичное, на формирование процесса счета умение различать цифры не влияет: считают предметы, а не цифры.

Статьи о педагогике:

Анализ практики использования школьного сочинения как средства оценки личности учителя
Для изучения оценочного аспекта отношения младших школьников к учителю мы изучили практику использования школьного сочинения как средства оценки личности учителя. Как оказалось, учителя редко обращаются к этому приему работы. Так, используется сочинение детей на тему «Моя учительница» и методику ко ...

Развитие грамматического строя в онтогенезе
Развитие грамматического строя в онтогенезе описано в работах многих авторов: А. Н. Гвоздева, Т. Н. Ушаковой, А. М. Шахнаровича, Д. Б. Эльконина и др. Формирование грамматического строя речи (словоизменения, синтаксической структуры предложения) осуществляется лишь на основе определенного уровня ко ...

Роль задач с практическим применением в развитии предметной мотивации
Ответ на вопрос «Как возбудить интерес к математике?» неоднозначен. Всё зависит от интересов индивидуума. Очевидно, необходимо проанализировать личностные механизмы, активизирующие и регулирующие мотивационную роль практики к учебной дисциплине. Можно выделить ряд стадий усвоения учебного материала ...