Структура процесса решения задач. Поиск способа решения задач

Если под процессом решения задач понимать процесс, начинающийся с момента получения задачи до момента полного завершения ее решения, то, очевидно, что этот процесс состоит не только из изложения уже найденного решения, а из ряда этапов, одним из которых и является изложение решения.

Рассмотрим все этапы, составляющие весь процесс решения любой задачи.

При получении задачи первое, что нужно сделать, - это разобраться в том, что представляет собой задача, а именно, - каковы условия задачи, в чем состоит вопрос (требование) задачи, то есть, проводится анализ задачи.

Это первый этап решения задачи.

Часто такой анализ необходимо бывает как-то зафиксировать, записать, для чего обычно строится модель задачи в виде схематической записи, таблицы, графика, рисунка. Построение модели задачи является вторым этапом процесса решения.

Анализ задачи и построение ее схематической записи необходимы главным образом для того, чтобы найти способ решения данной задачи. Именно поиск способа решения данной задачи определяет третий этап процесса решения.

Когда способ решения найден, необходимо этот способ применить к данной задаче, то есть, осуществить решение. Изложение (осуществление)

решения есть четвертый этап.

После того как решение осуществлено и изложено (письменно или устно), необходимо убедиться, что это решение правильное, что оно удовлетворяет всем требованиям задачи. Для этого производят проверку решения, что составляет пятый этап процесса решения.

При решении многих задач, кроме проверки, необходимо еще произвести исследование задачи, а именно установить, при каких условиях задача имеет решение и сколько различных решений она имеет в каждом отдельном случае; при каких условиях задача вообще не имеет решения и т.д. Этот этап является шестым в процессе решения задачи.

Следующим – седьмым этапом является четкая формулировка ответа задачи.

Иногда бывает полезно провести познавательный анализ задачи и ее решения: чем интересна решенная задача, нет ли другого способа ее решения, нельзя ли задачу обобщить и т.д. Все это составляет восьмой – заключительный этап процесса решения.

Так весь процесс решения задачи можно разделить на восемь этапов:

1-й этап – анализ задачи;

2-й этап – построение модели задачи;

3-й этап – поиск способа решения задачи;

4-й этап – осуществление решения задачи;

5-й этап – проверка решения задачи;

6-й этап – исследование задачи;

7-й этап – формулирование ответа задачи;

8-й этап – познавательный анализ задачи и ее решения.

Эвристический метод решения задачи направлен на 3 этап – на то, как осуществляется поиск способа решения любой задачи. Отметим, что такой этап решения всегда должен присутствовать в решении любой задачи: для самой элементарной и тем более для той, которая сложнее. Также заметим, что при решении более сложных задач поиск способа решения является самым трудным и основным этапом решения.

Проиллюстрируем на примерах осуществление поиска решения стандартной задачи (опираться будем на полученную схему).

Задача 1. Решить систему неравенств:

Решение. 1) Для решения системы неравенств с одной переменной существует определение решения, которое является свернутым алгоритмом.

2) Алгоритм существует, поэтому в построении модели задачи необходимости нет.

3) Способ решения дан в определении решения системы неравенств с одной переменной: решением системы неравенств с одной переменной является значение неизвестной, при которой верно каждое из неравенств системы.

4) Данное определение развернем в пошаговую программу алгоритма, применяя которую к нашей системе, найдем ее решение:

1 шаг – решаем первое неравенство системы:

Статьи о педагогике:

Анализ результатов экспериментальной работы по развитию творческого потенциала подростков с помощью занятий по фотоискусству
Для выявления эффективности проведённой работы по формированию творческого потенциала подростков был повторно проведен тест Гилфорда на развития дивергентного (нестандартного) мышления испытуемых. Результаты теста показали увеличение среднего показателя на 10%, высокого показателя на 10% оригинальн ...

Педагогическая система Иоганна Гербарта и Адольфа Дистерверга
Заметную роль в разработке педагогических основ вос­питания сыграл Иоганн Гербарт, хотя частично его идеи носили консервативный характер. Именно с этих позиций он считал необходимым подавлять в детях «дикую рез­вость», используя для этого физические наказания, а так­же осуществлять неослабный надзо ...

От людей к людям
Эффективный учитель должен уметь не только изучать библейские истории, материал, словари и т. д.; но и передать это доступно людям, чтобы они не воспринимали библейский материал, как нечто абстрактное, историческое, но могли применить это сегодня, для себя, в своей жизни. Но есть некоторые препятст ...