Понятие «текстовая задача». Структура задачи

С термином «задача» люди постоянно сталкиваются в повседневной жизни как на бытовом, гак и на профессиональном уровне. Каждому из нас приходится решать те или иные проблемы, которые зачастую мы называем задачами. Это могут быть общегосударственные задачи, задачи определенных коллективов и групп, а также задачи, которые стоят перед отдельными личностями. Проблема решения и чисто математических задач, и задач, возникающих перед человеком в процессе его производственной или бытовой деятельности, изучается издавна, однако до настоящего времени нет общепринятой трактовки самого понятия «задача». В широком смысле слова под задачей понимается некоторая ситуация, требующая исследования и решения человеком.

Отдельно стоят математические задачи, решение которых достигается специальными математическими средствами и методами. Среди них выделяют научные (н-р, теорема Ферма, проблема Гольбаха и др.), решение которых способствует развитию математики и ее приложений, и задачи учебные, которые служат для формирования необходимых математических знаний, умений и навыков у разных групп обучаемых и направлены на изменение качеств личности обучаемого. Учебные математические задачи различаются по характеру их объектов. В одних задачах все объекты математические (числа, геометрические фигуры, функции и т. д.), в других объектами являются реальные предметы (люди, животные, автотранспортные и механические средства, сплавы, жидкости и т. д.) или их свойства и характеристики (количество, возраст, скорость, производительность, длина, масса и т. д.). Задачи, все объекты которых математические (доказательство теорем, вычислительные упражнения, установление признаков изучаемого математического понятия и т. д.), часто называют математическими задачами. Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми. В начальном обучении математике велика роль текстовых задач. Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащегося. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокое представление о текстовой задаче, о ее структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Текстовой задачей будем называть описание некоторой ситуации на естественном и (или) математическом языке с требованием либо дать количественную характеристику какого-то компонента этой ситуации (определить числовое значение некоторой величины по известным числовым значениям других величин и зависимостях между ними), либо установить наличие или отсутствие некоторого отношения, либо найти последовательность требуемых действий.

Придерживаясь современной терминологии, можно сказать. Что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явлений, события, процесса. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики.

Основная особенность текстовых задач состоит в том, что в них не указывается прямо, какое именно действие должно быть выполнено для получения ответа на требование задачи.

В каждой задаче можно выделить:

а) числовые значения величин, которые называются данными, или известными (их должно быть не менее двух);

б) некоторую систему функциональных зависимостей в неявной форме, взаимно связывающих искомое с данными и данные между собой (словесный материал, указывающий на характер связей между данными и искомыми);

Статьи о педагогике:

Психопросвещение о нарушении развития речи
Первые лепетные слова появляются у ребенка в конце первого — начале второго года жизни. Сначала это одно- и двусложные слова: «дай», «на», «мама», «ляля» (двусложные состоят из серии одинаковых слогов) и т.п. При попытке воспроизвести трехсложное слово малыш обычно опускает один из слогов: «мако» — ...

Использование дидактической игры в обучении старших дошкольников
В педагогическом процессе дошкольного учреждения дидактическая игра выступает прежде всего как самостоятельная деятельность детей, что определяет характер руководства ею. В дидактических играх перед детьми ставятся те или иные задачи, решение которых требует сосредоточенности, внимания, умственного ...

Организация и проведение индивидуальных и групповых форм на уроках математики
У многих маленьких учеников развивается чувство школьной тревожности, неуверенности и в себе, что временами приводит к нежеланию посещать школу, снижается интерес к познанию. Вот почему с первого дня учебы в школе необходимо создать такие условия, при которых ребенок «мог бы самоутвердиться, обрест ...