Метод разбиения задачи на подзадачи

⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);

⇒ .

Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.

3)Разбиение области задачи на части.

Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.

Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:

• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.

• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.

а) преобразуем данное уравнение следующим образом:

х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.

б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .

в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:

х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.

Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.

Статьи о педагогике:

Дидактические игры на уроках химии и биологии
Порядком уставшее от всевозможных реформ образование России теперь целенаправленно устремилось международное образовательное пространство. Для этого, конечно, необходимо понять, что на самом деле требуется от образовательного процесса? Определены следующие тенденции: • Расширение сферы знаний и уме ...

Исходные принципы методики обучения литературе в иностранной аудитории
Преподаватель, даже блестяще владеющий всеми аспектами, видами речевой деятельности, еще не учитель, если не умеет обучать, не владеет средством, позволяющим делать это. Таким средством служит для учителя методическая культура, которая является стержнем, на который «нанизывается» психологическая, п ...

Средства и методы обучения старшего дошкольника измерению величины
Исходя из особенностей детских представлений о величине предметов, педагогическая работа строится в определенной последовательности. Тарунтаева Т.В. отмечает, что в начале формируется представление о величине как пространственном признаке предмета. Детей учат выделять данный признак наряду с другим ...