Метод разбиения задачи на подзадачи

⇒ ⇒ a 0 (-∞;-2) ∪ (0;+ ∞);

⇒ .

Объединяя решения данных задач, получаем ответ: а < - 2.

3)Разбиение области задачи на части.

Задача 5. Решить уравнение х - х+ х- х+ 1=0.

Решение. Изучая данное уравнение, возможно заметить, что нечетные степени переменной х входят в уравнение с отрицательным знаком. Такое положение может натолкнуть на мысль разбить область решения данного уравнения на области, включая области отрицательных и положительных действительных чисел:

• при х < 0 левая часть уравнения всегда принимает положительные значения, поэтому она не может быть равна нулю. Это значит, что в области отрицательных чисел уравнение решений не имеет.

• область неотрицательных чисел будем рассматривать как два промежутка в отдельности: а) 0 х < 1; б) х = 1; в)х > 1.

а) преобразуем данное уравнение следующим образом:

х + х - х + 1 – х = 0, далее х + х(1 - х) + 1 – х = 0. Тогда при х < 1 левая часть всегда положительна, и поэтому не равна правой части.

б) при х = 1 левая часть уравнения равна 1 .

в) рассматривая уравнение на множестве х >1, также его преобразуем:

х(х - 1) + х (х - 1) +1 = 0 . Очевидно, левая часть всегда больше 1.

Поскольку во всех трех случаях левая часть не равна 0, то уравнение решений на множестве неотрицательных чисел также не имеет.

Статьи о педагогике:

Формирование речи детей дошкольного возраста
В процессе развития речи ребёнок должен усвоить не только новые слова, но и их значения. Значения слов, как было уже указано, представляют собой обобщения ряда сходных предметов или явлений. Поэтому овладение значением слова является сложной задачей для дошкольника, обладающего ещё ограниченными зн ...

Педагогические условия развития внимания первоклассников
Задачами данного параграфа являются: 1. Обосновать выбор педагогических условий, способствующих развитию внимания и наблюдательности первоклассников. 2. Описать критерии уровней сформулированности внимания у первоклассников. Мы утверждали, что проведение экскурсий во внеурочное время будет способст ...

Изучение проблемы использования развивающей среды в воспитательно-образовательном процессе
К проблемам Детства обращаются такие ученые как В.Г Безносов, А.А. Грекалов, В.П. Зеньковский, А.П. Желобов, В.А. Хушелев, С.Д. Лихачев, К.В. Султанов, В.П. Щербаков и другие, изучал феномен «Философии Детства», где ребенок – будущий полноправный член социума, органично адаптированный к нему, котор ...