Роль задач с практическим применением в развитии предметной мотивации

При решении можно использовать следующий алгоритм:

1. Сколько бассейнов заполняют все источники за 1 день:

2. Сколько времени потребуется, чтобы заполнить 1 бассейн:

На основании этой задачи можно составить различные однотипные задачи, используя следующую общую задачу:

Задача 2

Из под земли бьют источников. Первый заполняет бассейн за m1 дней, второй - за m2 дней, ., п-й - за mn дней. Сколько времени потребуется всем источникам вместе, чтобы заполнить бассейн?

Частные формулировки общей задачи можно изменить и по содержанию. Для этого вместо «источников» можно взять бригаду, автобусный парк и т.д. К такому типу относится следующая задача.

Задача 3

Со склада различным потребителям распределяется определённое количество товара. Имеется 5 автопарков. Первый развозит весь товар за 2 дня, второй - за 1 день, третий - за 3 дня, четвёртый - за 4 дня и пятый - за 6 дней. Сколько часов потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развести весь товар, если каждый автопарк ежедневно работает 9 часов?

Решение: 1. Сколько товара развозят все автопарки за 1 день:

2. Сколько дней потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развезти весь товар:

(дней).

3. Сколько часов потребуется всем автопаркам, чтобы вместе развезти весь товар:

(часа).

Ответ: 4 часа.

Решение задач этого типа убеждает учащихся в единстве математических методов, в единстве связей практики и абстрагирования.

Для учащихся, увлечённых химией, физикой и биологией, важны задачи со следующим содержанием.

Задача 4

В 100 г 20%-ного раствора соли добавили 300 г её 10%-ного раствора. Определите процентную концентрацию раствора.

Решение:

Графический метод:

Рис. 1

Ответ: 12,5%

Метод последовательных вычислений:

Сколько растворенного вещества содержится:

а) в 100 г 20%-ного раствора? [100•0,2 = 20(г)];

б) в 300 г 10%-ного раствора? [300•0,1 = 30(г)].

Сколько вещества содержится в образовавшемся растворе?

20 г + 30 г = 50 г.

Чему равна масса образовавшегося раствора?

100 г + 300 г = 400 г.

Какова процентная концентрация полученного раствора?

(50/400)100 = 12,5(%).

Ответ: 12,5%

Алгебраический метод:

Пусть х - процентная концентрация полученного раствора. В первом растворе содержится 0,2•100 (г) соли, во втором - 0,1•300 (г), а в полученном растворе - х• (100 + 300) (г) соли. Составим уравнение: 0,2•100 + 0,1•300 = х• (100 + 300). Получаем х = 0,125 (12,5%).

Ответ: 12,5%

Задача 5

Смешали 10%-ный и 25%-ный растворы соли и получили 3 кг 20%-ного раствора. Какое количество каждого раствора в килограммах было использовано?

Решение:

Алгебраический метод:

а) C помощью уравнения:

Пусть х (кг) - масса 1-го раствора, тогда (кг) - масса 2-го раствора.

Получаем:

- 0,1•х (кг) соли содержится в 1-ом растворе;

- 0,25• (3-х) (кг) соли содержится в 2-ом растворе;

- 0,2•3 (кг) соли содержится в смеси.

Учитывая, что масса соли в 1-ом и 2-ом растворах равна массе соли в смеси, составим уравнение: 0,1х+0,25•(3-х)=0,2•3 или х=1. Итак:

-х=1 (кг) - масса 1-го раствора;

-3–х = 3–1=2 (кг) - масса 2-го раствора.

Ответ: 1 кг, 2 кг.

Статьи о педагогике:

Требования к уровню развития количественных представлений детей в среднем дошкольном возрасте
количественный представление дошкольный число Задачи по развитию количественных представлений у детей среднего дошкольного возраста отражены в программе «Пралеска» в блоке «Я и мир вокруг меня» раздел «Мир науки» - «Математика» в подразделе «Количество и счет». В соответствии с программными требова ...

Роль игровой деятельности в речевом развитии детей старшего дошкольного возраста
В психологической и педагогической литературе имеется не мало исследований игр детей (Н.Н. Алексариной, С.Л. Новоселовой, Н.Н. Полагиной и др.). Впервые ее элементы появляются в младенческом возрасте, а в дошкольном складываются внешние формы, в частности сюжетно-ролевая игра. На третьем году жизни ...

Методический аспект организации внеклассной работы по русскому языку
Помимо общедидактических, внеклассная работа строится также на основе методических принципов, которые соответствуют этой форме учебной деятельности, позволяют организовать её в наиболее оптимальных вариантах, с наиболее оптимальными результатами. Методические принципы внеклассной работы по русскому ...