Классификация задач

В зависимости от целей классификации выбирают основание для ее проведения и на его основе получают те или иные группы текстовых задач, которые объединяет либо метод решения, либо количество действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, либо схожий сюжет. В зависимости от выбранного основания задачи можно классифицировать:

Ø По числу действий, которые необходимо выполнить для решения задачи;

Ø По соответствию числа данных и искомых;

Ø По фабуле задачи;

Ø По способам решения и др.

Положив в основание классификации число действий, которые необходимо выполнить для решения задачи, выделяют простые и составные задачи. Задачу, для решения которой нужно выполнить одно арифметическое действие, называют простой.

Пример:Саше 7 лет, он на 3 года старше Тани. Сколько лет Тане?

Задачу, для которой нужно выполнить два или большее число действий, называют составной.

Пример:Будем считать, что айсберг представляет собой прямоугольный параллелепипед. Известно, что его высота над водой равна 36 м, что составляет 1/6 части всей его высоты. Ширина айсберга в 125 раз больше его высоты, но в 3 раза меньше его длины. Определите объем айсберга.

Разделение задач на простые и составные не может быть проведено вполне строго. Например: задача на сложение нескольких слагаемых может быть решена одним действием сложения или несколькими действиями сложения, т.е. может быть причислена к простым или составным. Задачи на нахождение числа по его части могут решаться одним действием - делением па дробь, как задачи простые, или двумя действиями (деление на числитель дроби и умножением на ее знаменатель), т. е. могут быть отнесены к составным задачам.

Решая простую задачу, учащиеся учатся понимать зависимость между величинами и применять то или иное арифметическое действие.

Выбор действия - центральный и вместе с тем самый трудный вопрос при решении простых задач. При решении простой задачи учащиеся, усвоив содержание условия, должны разобраться, в какой зависимости находится искомое и данные числа, и отсюда сделать вывод действия для решения задачи.

Решение составной задачи сводится к разложению ее на простые задачи и к решению этих простых задач.

Поэтому к решению составных задач можно приступить только тогда, когда учащиеся усвоили решение простых задач и когда они имеют достаточные вычислительные навыки.

Приступая к решению составной задачи, учитель должен провести ряд устных упражнений: а) в составлении вопросов для определения искомых, б) в подборе данных для ответа на поставленный вопрос, в) в указании действий для получения ответа на вопрос задачи.

Чтобы учащиеся при решении составной задачи, в которой несколько данных и несколько искомых, не затруднялись в составлении простых задач, на которые разбивается составная задача, полезно проделать упражнения на составление сложной задачи из 2-х или 3-х простых. Для этого учащимся задаются одна за другой две простые задачи, причем ответ первой задачи служит одним из данных для второй задачи.

Потом обе задачи читаются без промежуточного вопроса.

Решением сложной задачи состоит из следующих частей:

Ø усвоение учащимися содержания задачи;

Ø разбор задачи и составление плана (разложение сложной задачи на простые и составные и составление плана решения);

Ø решение (выбор действия, их выполнение, запись хода решения и вычислений);

Ø проверка решения.

Число условий должно соответствовать числу данных и искомых. Тогда задача имеет одно решение и является задачей определенной.

Пример:Два переплетчика должны переплести 384 книги. Один из них переплетает по пять книг в день и уже переплел 160 книг. Сколько книг в день должен переплетать другой переплетчик, чтобы закончить работу в один день с первым?

Если число условий в задаче недостаточно, то задача может иметь несколько решений и называется задачей неопределенной.

Пример:На складе было 392 банки вишневого, малинового и клубничного варенья. Банок с вишневым вареньем было в 3 раза больше, чем малинового. Какова масса вишневое варенье, если в каждой банке его 800 г?

Задачи с альтернативным условием - это задачи, в ходе решения которых необходимо рассматривать несколько возможных вариантов условия, а ответ находится после того, как все эти возможности будут исследованы.

Пример:От одной пристани по реке одновременно отправляются два катера. Один движется со скоростью 17 км/ч, а второй - со скоростью 19 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут находиться через 2 ч, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

Статьи о педагогике:

Методика изучения параллельности прямых и плоскостей
Содержание: определения параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве, теорема о существовании и единственности прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой, транзитивность параллельности прямых, параллельность прямой и плоскости (определение и признак), параллельность плос ...

Характеристика НОУ ВПО "ГЭТИ"
Институт был основан в 1996 году, как Академия "Континент", далее был переименован в НОУ ВПО "Академия социально-экономического развития" (институт), а на данный момент носит название НОУ ВПО "Гуманитарно-экономический и технологический институт" (сокращенное название ...

Работа с воспитателями
Для развития словарного запаса воспитателям можно порекомендовать проводить периодически физкультурные минутки(примеры приведены ниже). 1. Звериная зарядка. Раз - присядка, Два - прыжок. Это заячья зарядка. А лисята как проснуться кулачками потереть глаза Любят долго потянуться потянуться Обязатель ...