Система эвристических методов Г.Д. Балка

Страница 2

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Страницы: 1 2 3 4 5


Статьи о педагогике:

Методика воспитания силовой выносливости
Существенное влияние на содержание и методику силовой подготовки спортсмена оказывает также характер требований, предъявляемых спортивной специализацией к его выносливости, особенно в видах спорта, отличающихся большой продолжительностью соревновательных упражнений. Главное место в силовой подготов ...

Профессиональное самоопределение как цель предпрофильной подготовки
Процесс профессионального самоопределения включает развитие самосознания, формирование системы ценностных ориентации, моделирование своего будущего, построение эталонов в виде идеального образа профессионала. Личностное самоопределение человека происходит на основе освоения общественно выработанных ...

Комплексы заданий для тестового контроля речевых навыков
Речевые навыки – это способность автоматизировано совершать речевые действия, а именно произносительные, интонационные, графические, орфографические, лексические, грамматические действия. Иными словами речевые навыки – это речевые операции, выполнение которых доведено до степени совершенства. Навык ...

Меню

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.mainedu.ru