Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Анализ результатов экспериментальной работы
Дошкольное природоведение ставит своей целью формирование элементарной системы знаний о живой и неживой природе (умение различать "живое", "неживое"), некоторых существенных особенностях растений и животных как живых организмов, влиянии факторов внеш­ней среды на их жизнь, взаим ...

Роль преподавателя в учебном процессе иностранной аудитории
Преподаватель иностранного (русского) языка в ВУЗе сегодня мало чем отличается от своих коллег с других кафедр. Хотя и здесь уже начинают проявляться определенные тенденции, связанные с усилением гуманистической составляющей в преподавании этой учебной дисциплины. Специфика преподавания данной дисц ...

Анализ состояния работы по патриотическому воспитанию в Сосногорском районе
Проанализируем деятельность детских объединений патриотической направленности в г Сосногорске. В городе на базе школ созданы патриотические клубы: «Открытие» (СОШ№1), «Поиск» (СОШ №2), «Регион» (СОШ №3), «Друзья» (с.Усть-Ухта) , музей «Молодой гвардии» (СОШ №4) и др. В городе проводятся мероприятия ...