Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Описание экспериментальной работы
Педагогический эксперимент проводился в государственном образовательном учреждении города Москвы центре образования №1456. Участники эксперимента - учащиеся одного из 9 классов. Исследование проводилось на протяжении 3 четверти 2008-2009 учебного года. Часть учащихся (10 человек), посещавших факуль ...

Развивающая среда в ДОУ
Мощный обогащающий фактор детского развития - социокультурное окружение и его предметные среды. Каждый ребенок в своем развитии испытывает несомненное влияние семьи, ее быта, культурных предпочтений, формы занятости старших и содержания семейных досугов. Детский сад как образовательный центр всегда ...

Анализ программы развития коммуникативных способностей младших школьников на уроке риторики
Взрослые обычно не испытывают трудностей в общении с детьми когда необходимо просто показать, как использовать ножницы или объяснить, насколько опасны машины, но намного сложнее общаться, когда в действие вступают чувства ребенка или ваши собственные. И поэтому создание программы по развитию коммун ...