Система эвристических методов Г.Д. Балка

5. Из (1) следует, что S = ( c+ b+ a )r = pr, откуда r =, или A

r = .BC

Решение задачи К+1. 1. Соединим центр Овневписанной окружности с вершинами ABC.

2. S = S + S – S (1).

3. Обозначим площадь треугольника ABC через S, тогда по формуле Герона

S = .

4. S = , S = , S = .

5. Из (1) первого следует, что S = ( c+ b - a )r =( p-a)r, откуда

r= или r= . Задача решена.

На данном примере наглядно показан прием аналогии решения задач, которым можно пользоваться, соблюдая следующие этапы:

a) подбор задачи, аналогичной исходной, т.е. такой, что у нее и исходной задачи сходные условия и сходные заключения. Вспомогательная задача конечно должна быть проще исходной или ее решение должно быть известно;

б) после решения вспомогательной задачи проводятся аналогичные рассуждения для решения исходной задачи.

Индукция один из самых важных эвристических методов, поскольку рассмотрение частных случаев задачи вполне вероятно может привести решающего к методу решения задачи в общем случае. Подробнее – если задача трудная, то полезно попытаться выделить какой-либо простой ее частный случай, с которым нетрудно справиться. После этого следует перейти к другим, более сложным случаям, и так до тех пор, пока будет решена задача.

Следующая задача хорошо иллюстрирует рассматриваемый метод.

Задача 13. В двух ящиках имеются шары: в одном m, в другом n (m>n). Двое играющих поочередно вынимают шары из ящиков. Каждый раз игроку разрешается взять любое число шаров, но только из одного ящика. Выигравшим считается тот, кто вынет последний шар. Как должен играть первый, чтобы выиграть?

Статьи о педагогике:

Виды игровых приемов, применяемые в обучении детей изобразительной деятельности
Преподаватель по изобразительной деятельности должен знать существенные особенности игровых методов и приемов обучения, их принципиальное отличие от других методов и приемов, учитывать знания детей об окружающем мире, их интересы к различным явлениям жизни, игровой опыт детей. Одновременно он долже ...

Иисус как совершенный учитель
В первом стихе книги Деяний написано: «… о всем, что Иисус делал и чему учил от начала…» - не только учил, но и делал, жил (Деян. 1:1)! И нам, как христианам и последователям Иисуса Христа необходимо не только учить других, но и стараться жить так же, как мы учим! Иаков говорит, что учителя большем ...

Приемы работы с детьми над выразительностью образа человека или животных
Формирование у детей конструктивных н изобразительных умений осуществляется педагогом постепенно - от знакомства и действий ребенка с реальными объемными предметами, составления целого предмета из готовых отдельных частей, через изменение формы в пластичном материале - глине - к созданию графическо ...